x^2=(2+sqrt{5})^2+(2-sqrt{5})^2 шешу

$$x ^ { 2 } = ( 2 + \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } + ( 2 - \sqrt { 5 } ) ^ { 2 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=3\sqrt{2}\approx 4.242640687$$

$$x=-3\sqrt{2}\approx -4.242640687$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

\left(2+\sqrt{5}\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} квадраты 5 болып табылады.

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+5+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

9 мәнін алу үшін, 4 және 5 мәндерін қосыңыз.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(2-\sqrt{5}\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} квадраты 5 болып табылады.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+5$$

9 мәнін алу үшін, 4 және 5 мәндерін қосыңыз.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+9-4\sqrt{5}$$

18 мәнін алу үшін, 9 және 9 мәндерін қосыңыз.

$$x^{2}=18+4\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

4\sqrt{5} және -4\sqrt{5} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$x^{2}=18$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

\left(2+\sqrt{5}\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} квадраты 5 болып табылады.

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+5+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

9 мәнін алу үшін, 4 және 5 мәндерін қосыңыз.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(2-\sqrt{5}\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} квадраты 5 болып табылады.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+5$$

9 мәнін алу үшін, 4 және 5 мәндерін қосыңыз.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+9-4\sqrt{5}$$

18 мәнін алу үшін, 9 және 9 мәндерін қосыңыз.

$$x^{2}=18+4\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

4\sqrt{5} және -4\sqrt{5} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$x^{2}=18$$

Екі жағынан да 18 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-18=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -18 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-18\right)}}{2}$$

-4 санын -18 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2}$$

72 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2} теңдеуін шешіңіз.

$$x=3\sqrt{2}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-3\sqrt{2}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$