x^2=x-1/x-1 шешу

$$x ^ { 2 } = \frac { x - 1 } { x - 1 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=-1$$

Шешім қадамдары

x айнымалы мәні 1 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x-1 мәніне көбейтіңіз.

$$\left(x-1\right)x^{2}=x-1$$

x-1 мәнін x^{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{3}-x^{2}=x-1$$

Екі жағынан да x мәнін қысқартыңыз.

$$x^{3}-x^{2}-x=-1$$

Екі жағына 1 қосу.

$$x^{3}-x^{2}-x+1=0$$

Рационал түбір теоремасы бойынша көпмүшедегі барлық рационал түбірлер \frac{p}{q} формасында беріледі, мұндағы p өрнегі 1 бос мүшесін, ал q өрнегі 1 бас коэффициентін бөледі. Барлық үміткерлер тізімі \frac{p}{q}.

$$±1$$

Модуль бойынша ең кіші мәннен бастап, барлық бүтін санды мәндерді қолданып, осындай бір түбірді табыңыз. Егер бүтін санды түбірлер табылмаса, бөлшектік мәндерді қолданып көріңіз.

$$x=1$$

Безу теоремасы бойынша x-k мәні әр k түбірі үшін көпмүше коэффициенті болып табылады. x^{2}-1 нәтижесін алу үшін, x^{3}-x^{2}-x+1 мәнін x-1 мәніне бөліңіз. Нәтижесі 0 мәніне тең болатын теңдеуді шешіңіз.

$$x^{2}-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 1 мәнін a мәніне, 0 мәнін b мәніне және -1 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-1\right)}}{2}$$

Есептеңіз.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

± мәні плюс, ал ± мәні минус болған кездегі "x^{2}-1=0" теңдеуін шешіңіз.

$$x=-1 x=1$$

Айнымалы мәннің тең болуы мүмкін емес мәндерді жойыңыз.

$$x=-1$$

Барлық табылған шешімдердің тізімі.

$$x=1 x=-1$$

x айнымалы мәні 1 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=-1$$