x^2=2y/y шешу

$$x ^ { 2 } = \frac { 2 y } { y }$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562\text{, }y\neq 0$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$x^{2}=2$$

Теңдеудің екі жағынан 2 санын алып тастаңыз.

$$x^{2}-2=2-2$$

2 санынан осы санның өзін алып тастаған кезде 0 қалады.

$$x^{2}-2=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -2 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 санын -2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

8 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} теңдеуін шешіңіз.

$$x=\sqrt{2}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-\sqrt{2}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

y мәнін табыңыз (complex solution)

$$y\neq 0$$

$$\left(x=-\sqrt{2}\text{ or }x=\sqrt{2}\right)\text{ and }y\neq 0$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

y айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да y мәніне көбейтіңіз.

$$yx^{2}=2y$$

Екі жағынан да 2y мәнін қысқартыңыз.

$$yx^{2}-2y=0$$

y қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

0 санын x^{2}-2 санына бөліңіз.

$$y=0$$

y айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$y\in \emptyset$$

y мәнін табыңыз

$$y\neq 0$$

$$|x|=\sqrt{2}\text{ and }y\neq 0$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

y айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да y мәніне көбейтіңіз.

$$yx^{2}=2y$$

Екі жағынан да 2y мәнін қысқартыңыз.

$$yx^{2}-2y=0$$

y қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

0 санын x^{2}-2 санына бөліңіз.

$$y=0$$

y айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$y\in \emptyset$$

x мәнін табыңыз

$$x=\sqrt{2}$$

$$x=-\sqrt{2}\text{, }y\neq 0$$