x^2<x шешу

$$x ^ { 2 } < x$$

x теңдеуін шешу

$$x\in \left(0,1\right)$$

Шешім қадамдары

Екі жағынан да x мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-x<0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x-1\right)<0$$

Теріс болатын көбейтінді үшін, x және x-1 мәндерінің бірі оң, екіншісі теріс болуы керек. x мәні оң, ал x-1 мәні теріс болған жағдайды қарастырыңыз.

$$x>0 x-1<0$$

Екі теңсіздікті де шешетін мән — x\in \left(0,1\right).

$$x\in \left(0,1\right)$$

x-1 мәні оң, ал x мәні теріс болған жағдайды қарастырыңыз.

$$x-1>0 x<0$$

Бұл – кез келген x үшін жалған мән.

$$x\in \emptyset$$

Соңғы шешім — алынған шешімдерді біріктіру.

$$x\in \left(0,1\right)$$