x^2+x(x-6)=0 шешу

$$x ^ { 2 } + x ( x - 6 ) = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=3$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

x мәнін x-6 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

x^{2} және x^{2} мәндерін қоссаңыз, 2x^{2} мәні шығады.

$$2x^{2}-6x=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(2x-6\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 2x-6=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=3$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x мәнін x-6 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

x^{2} және x^{2} мәндерін қоссаңыз, 2x^{2} мәні шығады.

$$2x^{2}-6x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 2 санын a мәніне, -6 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-6\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 2}$$

-6 санына қарама-қарсы сан 6 мәніне тең.

$$x=\frac{6±6}{2\times 2}$$

2 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{6±6}{4}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{6±6}{4} теңдеуін шешіңіз. 6 санын 6 санына қосу.

$$x=\frac{12}{4}$$

12 санын 4 санына бөліңіз.

$$x=3$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{6±6}{4} теңдеуін шешіңіз. 6 мәнінен 6 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{4}$$

0 санын 4 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=3 x=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x мәнін x-6 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

x^{2} және x^{2} мәндерін қоссаңыз, 2x^{2} мәні шығады.

$$2x^{2}-6x=0$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$\frac{2x^{2}-6x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 санына бөлген кезде 2 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

-6 санын 2 санына бөліңіз.

$$x^{2}-3x=\frac{0}{2}$$

0 санын 2 санына бөліңіз.

$$x^{2}-3x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -3 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{3}{2} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{3}{2} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{3}{2} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

x^{2}-3x+\frac{9}{4} формуласын көбейткіштерге жіктеңіз. Жалпы, x^{2}+bx+c мәні толық квадрат болғанда, оны әрқашан \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ретінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{3}{2} санын қосыңыз.

$$x=3 x=0$$