x^2+x=5x шешу

$$x ^ { 2 } + x = 5 x$$

x мәнін табыңыз

$$x=4$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 5x мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}+x-5x=0$$

x және -5x мәндерін қоссаңыз, -4x мәні шығады.

$$x^{2}-4x=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x-4\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және x-4=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=4$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 5x мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}+x-5x=0$$

x және -5x мәндерін қоссаңыз, -4x мәні шығады.

$$x^{2}-4x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, -4 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

\left(-4\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

-4 санына қарама-қарсы сан 4 мәніне тең.

$$x=\frac{4±4}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{4±4}{2} теңдеуін шешіңіз. 4 санын 4 санына қосу.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=4$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{4±4}{2} теңдеуін шешіңіз. 4 мәнінен 4 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=4 x=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Екі жағынан да 5x мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}+x-5x=0$$

x және -5x мәндерін қоссаңыз, -4x мәні шығады.

$$x^{2}-4x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -4 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -2 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -2 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}-4x+4=4$$

x^{2}-4x+4 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Қысқартыңыз.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Теңдеудің екі жағына да 2 санын қосыңыз.

$$x=4 x=0$$