x^2+px+6=(x+q)(x-3) шешу

$$x ^ { 2 } + p x + 6 = ( x + q ) ( x - 3 )$$

p мәнін табыңыз (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{qx-3x-3q-6}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=-2\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

x+q мәнін x-3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{2}+px+6=x^{2}-3x+qx-3q$$

Екі жағынан да x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$px+6=x^{2}-3x+qx-3q-x^{2}$$

x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$px+6=-3x+qx-3q$$

Екі жағынан да 6 мәнін қысқартыңыз.

$$px=-3x+qx-3q-6$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$xp=qx-3x-3q-6$$

Екі жағын да x санына бөліңіз.

$$\frac{xp}{x}=\frac{qx-3x-3q-6}{x}$$

x санына бөлген кезде x санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$p=\frac{qx-3x-3q-6}{x}$$

q мәнін табыңыз (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}q=-\frac{px+3x+6}{3-x}\text{, }&x\neq 3\\q\in \mathrm{C}\text{, }&x=3\text{ and }p=-5\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

x+q мәнін x-3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{2}+px+6=x^{2}-3x+qx-3q$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$x^{2}-3x+qx-3q=x^{2}+px+6$$

Екі жағынан да x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$-3x+qx-3q=x^{2}+px+6-x^{2}$$

x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-3x+qx-3q=px+6$$

Екі жағына 3x қосу.

$$qx-3q=px+6+3x$$

q қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(x-3\right)q=px+6+3x$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(x-3\right)q=px+3x+6$$

Екі жағын да x-3 санына бөліңіз.

$$\frac{\left(x-3\right)q}{x-3}=\frac{px+3x+6}{x-3}$$

x-3 санына бөлген кезде x-3 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$q=\frac{px+3x+6}{x-3}$$

p мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{qx-3x-3q-6}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&q=-2\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

x+q мәнін x-3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{2}+px+6=x^{2}-3x+qx-3q$$

Екі жағынан да x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$px+6=x^{2}-3x+qx-3q-x^{2}$$

x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$px+6=-3x+qx-3q$$

Екі жағынан да 6 мәнін қысқартыңыз.

$$px=-3x+qx-3q-6$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$xp=qx-3x-3q-6$$

Екі жағын да x санына бөліңіз.

$$\frac{xp}{x}=\frac{qx-3x-3q-6}{x}$$

x санына бөлген кезде x санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$p=\frac{qx-3x-3q-6}{x}$$

q мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}q=-\frac{px+3x+6}{3-x}\text{, }&x\neq 3\\q\in \mathrm{R}\text{, }&x=3\text{ and }p=-5\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

x+q мәнін x-3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{2}+px+6=x^{2}-3x+qx-3q$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$x^{2}-3x+qx-3q=x^{2}+px+6$$

Екі жағынан да x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$-3x+qx-3q=x^{2}+px+6-x^{2}$$

x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-3x+qx-3q=px+6$$

Екі жағына 3x қосу.

$$qx-3q=px+6+3x$$

q қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(x-3\right)q=px+6+3x$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(x-3\right)q=px+3x+6$$

Екі жағын да x-3 санына бөліңіз.

$$\frac{\left(x-3\right)q}{x-3}=\frac{px+3x+6}{x-3}$$

x-3 санына бөлген кезде x-3 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$q=\frac{px+3x+6}{x-3}$$