x^2+6x-3= шешу

$$x ^ { 2 } + 6 x - 3 =$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x-\left(-2\sqrt{3}-3\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$x^{2}+6x-3=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

6 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 санын -3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2}$$

36 санын 12 санына қосу.

$$x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2}$$

48 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} теңдеуін шешіңіз. -6 санын 4\sqrt{3} санына қосу.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-6}{2}$$

-6+4\sqrt{3} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=2\sqrt{3}-3$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} теңдеуін шешіңіз. 4\sqrt{3} мәнінен -6 мәнін алу.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{2}$$

-6-4\sqrt{3} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-2\sqrt{3}-3$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -3+2\sqrt{3} санын, ал x_{2} мәнінің орнына -3-2\sqrt{3} санын қойыңыз.

$$x^{2}+6x-3=\left(x-\left(2\sqrt{3}-3\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Есептеу

$$x^{2}+6x-3$$