x^2+6x-23 шешу

$$x ^ { 2 } + 6 x - 23$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x-\left(-4\sqrt{2}-3\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{2}-3\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$x^{2}+6x-23=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-23\right)}}{2}$$

6 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-23\right)}}{2}$$

-4 санын -23 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+92}}{2}$$

36 санын 92 санына қосу.

$$x=\frac{-6±\sqrt{128}}{2}$$

128 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-6±8\sqrt{2}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-6±8\sqrt{2}}{2} теңдеуін шешіңіз. -6 санын 8\sqrt{2} санына қосу.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-6}{2}$$

-6+8\sqrt{2} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=4\sqrt{2}-3$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-6±8\sqrt{2}}{2} теңдеуін шешіңіз. 8\sqrt{2} мәнінен -6 мәнін алу.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-6}{2}$$

-6-8\sqrt{2} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-4\sqrt{2}-3$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -3+4\sqrt{2} санын, ал x_{2} мәнінің орнына -3-4\sqrt{2} санын қойыңыз.

$$x^{2}+6x-23=\left(x-\left(4\sqrt{2}-3\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{2}-3\right)\right)$$

Есептеу

$$x^{2}+6x-23$$