x^2+6x+9=12 шешу

$$x ^ { 2 } + 6 x + 9 = 12$$

x мәнін табыңыз

$$x=2\sqrt{3}-3\approx 0.464101615$$

$$x=-2\sqrt{3}-3\approx -6.464101615$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x^{2}+6x+9=12$$

Теңдеудің екі жағынан 12 санын алып тастаңыз.

$$x^{2}+6x+9-12=12-12$$

12 санынан осы санның өзін алып тастаған кезде 0 қалады.

$$x^{2}+6x+9-12=0$$

12 мәнінен 9 мәнін алу.

$$x^{2}+6x-3=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 6 санын b мәніне және -3 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

6 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 санын -3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2}$$

36 санын 12 санына қосу.

$$x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2}$$

48 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} теңдеуін шешіңіз. -6 санын 4\sqrt{3} санына қосу.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-6}{2}$$

-6+4\sqrt{3} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=2\sqrt{3}-3$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} теңдеуін шешіңіз. 4\sqrt{3} мәнінен -6 мәнін алу.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{2}$$

-6-4\sqrt{3} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-2\sqrt{3}-3$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=2\sqrt{3}-3 x=-2\sqrt{3}-3$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x^{2}+6x+9 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+3\right)^{2}=12$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{12}$$

Қысқартыңыз.

$$x+3=2\sqrt{3} x+3=-2\sqrt{3}$$

Теңдеудің екі жағынан 3 санын алып тастаңыз.

$$x=2\sqrt{3}-3 x=-2\sqrt{3}-3$$