x^2+6x+5= шешу

$$x ^ { 2 } + 6 x + 5 =$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Шешім қадамдары

Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек x^{2}+ax+bx+5 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b оң болғандықтан, a және b мәндері оң болады. Мұндай жалғыз жұп — бұл жүйе шешімі.

$$a=1 b=5$$

x^{2}+6x+5 мәнін \left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right)$$

Бірінші топтағы x ортақ көбейткішін және екінші топтағы 5 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы x+1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$x^{2}+6x+5=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 5}}{2}$$

6 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 5}}{2}$$

-4 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-20}}{2}$$

36 санын -20 санына қосу.

$$x=\frac{-6±\sqrt{16}}{2}$$

16 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-6±4}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-6±4}{2} теңдеуін шешіңіз. -6 санын 4 санына қосу.

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-1$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-6±4}{2} теңдеуін шешіңіз. 4 мәнінен -6 мәнін алу.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-5$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -1 санын, ал x_{2} мәнінің орнына -5 санын қойыңыз.

$$x^{2}+6x+5=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.

$$x^{2}+6x+5=\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Есептеу

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$