x мәнін табыңыз (complex solution)
x=-3+2i
x=-3-2i
Граф
Ортақ пайдалану
Алмасу буферіне көшірілген
x^{2}+6x+13=0
Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 13}}{2}
Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 6 санын b мәніне және 13 санын c мәніне ауыстырыңыз.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 13}}{2}
6 санының квадратын шығарыңыз.
x=\frac{-6±\sqrt{36-52}}{2}
-4 санын 13 санына көбейтіңіз.
x=\frac{-6±\sqrt{-16}}{2}
36 санын -52 санына қосу.
x=\frac{-6±4i}{2}
-16 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.
x=\frac{-6+4i}{2}
Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-6±4i}{2} теңдеуін шешіңіз. -6 санын 4i санына қосу.
x=-3+2i
-6+4i санын 2 санына бөліңіз.
x=\frac{-6-4i}{2}
Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-6±4i}{2} теңдеуін шешіңіз. 4i мәнінен -6 мәнін алу.
x=-3-2i
-6-4i санын 2 санына бөліңіз.
x=-3+2i x=-3-2i
Теңдеу енді шешілді.
x^{2}+6x+13=0
Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.
x^{2}+6x+13-13=-13
Теңдеудің екі жағынан 13 санын алып тастаңыз.
x^{2}+6x=-13
13 санынан осы санның өзін алып тастаған кезде 0 қалады.
x^{2}+6x+3^{2}=-13+3^{2}
x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 6 санын 2 мәніне бөлсеңіз, 3 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына 3 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.
x^{2}+6x+9=-13+9
3 санының квадратын шығарыңыз.
x^{2}+6x+9=-4
-13 санын 9 санына қосу.
\left(x+3\right)^{2}=-4
x^{2}+6x+9 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{-4}
Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.
x+3=2i x+3=-2i
Қысқартыңыз.
x=-3+2i x=-3-2i
Теңдеудің екі жағынан 3 санын алып тастаңыз.
Мысалдар
Төрттік теңдеу
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызықтық теңдеу
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бір мезгілде теңдеу
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Біріктіру
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Шектер
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}