x^2+5x-10= шешу

$$x ^ { 2 } + 5 x - 10 =$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x-\frac{-\sqrt{65}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{65}-5}{2}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$x^{2}+5x-10=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

5 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-10\right)}}{2}$$

-4 санын -10 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+40}}{2}$$

25 санын 40 санына қосу.

$$x=\frac{-5±\sqrt{65}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-5±\sqrt{65}}{2} теңдеуін шешіңіз. -5 санын \sqrt{65} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{65}-5}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-5±\sqrt{65}}{2} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{65} мәнінен -5 мәнін алу.

$$x=\frac{-\sqrt{65}-5}{2}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-5+\sqrt{65}}{2} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-5-\sqrt{65}}{2} санын қойыңыз.

$$x^{2}+5x-10=\left(x-\frac{\sqrt{65}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{65}-5}{2}\right)$$

Есептеу

$$x^{2}+5x-10$$