x^2+33x=6 шешу

$$x ^ { 2 } + 33 x = 6$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{\sqrt{1113}-33}{2}\approx 0.180827318$$

$$x=\frac{-\sqrt{1113}-33}{2}\approx -33.180827318$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x^{2}+33x=6$$

Теңдеудің екі жағынан 6 санын алып тастаңыз.

$$x^{2}+33x-6=6-6$$

6 санынан осы санның өзін алып тастаған кезде 0 қалады.

$$x^{2}+33x-6=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 33 санын b мәніне және -6 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-33±\sqrt{33^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

33 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 санын -6 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089+24}}{2}$$

1089 санын 24 санына қосу.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1113}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-33±\sqrt{1113}}{2} теңдеуін шешіңіз. -33 санын \sqrt{1113} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{1113}-33}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-33±\sqrt{1113}}{2} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{1113} мәнінен -33 мәнін алу.

$$x=\frac{-\sqrt{1113}-33}{2}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{\sqrt{1113}-33}{2} x=\frac{-\sqrt{1113}-33}{2}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$x^{2}+33x=6$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 33 санын 2 мәніне бөлсеңіз, \frac{33}{2} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына \frac{33}{2} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+33x+\left(\frac{33}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{33}{2}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы \frac{33}{2} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}+33x+\frac{1089}{4}=6+\frac{1089}{4}$$

6 санын \frac{1089}{4} санына қосу.

$$x^{2}+33x+\frac{1089}{4}=\frac{1113}{4}$$

x^{2}+33x+\frac{1089}{4} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+\frac{33}{2}\right)^{2}=\frac{1113}{4}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+\frac{33}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1113}{4}}$$

Қысқартыңыз.

$$x+\frac{33}{2}=\frac{\sqrt{1113}}{2} x+\frac{33}{2}=-\frac{\sqrt{1113}}{2}$$

Теңдеудің екі жағынан \frac{33}{2} санын алып тастаңыз.

$$x=\frac{\sqrt{1113}-33}{2} x=\frac{-\sqrt{1113}-33}{2}$$