x^2+3x-4x^2-5x+6x^2-2x-3 шешу

$$x ^ { 2 } + 3 x - 4 x ^ { 2 } - 5 x + 6 x ^ { 2 } - 2 x - 3$$

Есептеу

$$3x^{2}-4x-3$$

Шешім қадамдары

x^{2} және -4x^{2} мәндерін қоссаңыз, -3x^{2} мәні шығады.

$$-3x^{2}+3x-5x+6x^{2}-2x-3$$

3x және -5x мәндерін қоссаңыз, -2x мәні шығады.

$$-3x^{2}-2x+6x^{2}-2x-3$$

-3x^{2} және 6x^{2} мәндерін қоссаңыз, 3x^{2} мәні шығады.

$$3x^{2}-2x-2x-3$$

-2x және -2x мәндерін қоссаңыз, -4x мәні шығады.

$$3x^{2}-4x-3$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$3\left(x-\frac{2-\sqrt{13}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+2}{3}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x^{2} және -4x^{2} мәндерін қоссаңыз, -3x^{2} мәні шығады.

$$factor(-3x^{2}+3x-5x+6x^{2}-2x-3)$$

3x және -5x мәндерін қоссаңыз, -2x мәні шығады.

$$factor(-3x^{2}-2x+6x^{2}-2x-3)$$

-3x^{2} және 6x^{2} мәндерін қоссаңыз, 3x^{2} мәні шығады.

$$factor(3x^{2}-2x-2x-3)$$

-2x және -2x мәндерін қоссаңыз, -4x мәні шығады.

$$factor(3x^{2}-4x-3)$$

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$3x^{2}-4x-3=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-4 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-4 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-12 санын -3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+36}}{2\times 3}$$

16 санын 36 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

52 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

-4 санына қарама-қарсы сан 4 мәніне тең.

$$x=\frac{4±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

2 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} теңдеуін шешіңіз. 4 санын 2\sqrt{13} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{13}+4}{6}$$

4+2\sqrt{13} санын 6 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{13}+2}{3}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{13} мәнінен 4 мәнін алу.

$$x=\frac{4-2\sqrt{13}}{6}$$

4-2\sqrt{13} санын 6 санына бөліңіз.

$$x=\frac{2-\sqrt{13}}{3}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{2+\sqrt{13}}{3} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{2-\sqrt{13}}{3} санын қойыңыз.

$$3x^{2}-4x-3=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+2}{3}\right)\left(x-\frac{2-\sqrt{13}}{3}\right)$$