x^2+23=0 шешу

$$x ^ { 2 } + 23 = 0$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=-\sqrt{23}i\approx -0-4.795831523i$$

$$x=\sqrt{23}i\approx 4.795831523i$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағынан да 23 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$x^{2}=-23$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\sqrt{23}i x=-\sqrt{23}i$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$x^{2}+23=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және 23 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 23}}{2}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 23}}{2}$$

-4 санын 23 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-92}}{2}$$

-92 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±2\sqrt{23}i}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±2\sqrt{23}i}{2} теңдеуін шешіңіз.

$$x=\sqrt{23}i$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±2\sqrt{23}i}{2} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-\sqrt{23}i$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\sqrt{23}i x=-\sqrt{23}i$$