x^2+20x-15 шешу

$$x ^ { 2 } + 20 x - 15$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$x^{2}+20x-15=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

20 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 санын -15 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+60}}{2}$$

400 санын 60 санына қосу.

$$x=\frac{-20±\sqrt{460}}{2}$$

460 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} теңдеуін шешіңіз. -20 санын 2\sqrt{115} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{115}-20}{2}$$

-20+2\sqrt{115} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=\sqrt{115}-10$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{115} мәнінен -20 мәнін алу.

$$x=\frac{-2\sqrt{115}-20}{2}$$

-20-2\sqrt{115} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-\sqrt{115}-10$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -10+\sqrt{115} санын, ал x_{2} мәнінің орнына -10-\sqrt{115} санын қойыңыз.

$$x^{2}+20x-15=\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)$$

Есептеу

$$x^{2}+20x-15$$