Негізгі мазмұнды өткізіп жіберу
x теңдеуін шешу
Tick mark Image
Граф

Веб-іздеуден ұқсас ақаулар

Ортақ пайдалану

x^{2}+14x-28=0
Теңсіздікті шешу үшін, сол жағын көбейткіштерге жіктеңіз. Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.
x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 1\left(-28\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 1 мәнін a мәніне, 14 мәнін b мәніне және -28 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.
x=\frac{-14±2\sqrt{77}}{2}
Есептеңіз.
x=\sqrt{77}-7 x=-\sqrt{77}-7
± мәні плюс, ал ± мәні минус болған кездегі "x=\frac{-14±2\sqrt{77}}{2}" теңдеуін шешіңіз.
\left(x-\left(\sqrt{77}-7\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{77}-7\right)\right)\leq 0
Теңсіздікті алынған шешімдер арқылы қайта жазыңыз.
x-\left(\sqrt{77}-7\right)\geq 0 x-\left(-\sqrt{77}-7\right)\leq 0
≤0 болатын көбейтінді үшін x-\left(\sqrt{77}-7\right) және x-\left(-\sqrt{77}-7\right) мәндерінің бірі ≥0 болуы керек және екіншісі ≤0 болуы керек. x-\left(\sqrt{77}-7\right)\geq 0 және x-\left(-\sqrt{77}-7\right)\leq 0 мәндері болған жағдайды қарастырыңыз.
x\in \emptyset
Бұл – кез келген x үшін жалған мән.
x-\left(-\sqrt{77}-7\right)\geq 0 x-\left(\sqrt{77}-7\right)\leq 0
x-\left(\sqrt{77}-7\right)\leq 0 және x-\left(-\sqrt{77}-7\right)\geq 0 мәндері болған жағдайды қарастырыңыз.
x\in \begin{bmatrix}-\left(\sqrt{77}+7\right),\sqrt{77}-7\end{bmatrix}
Екі теңсіздікті де шешетін мән — x\in \left[-\left(\sqrt{77}+7\right),\sqrt{77}-7\right].
x\in \begin{bmatrix}-\sqrt{77}-7,\sqrt{77}-7\end{bmatrix}
Соңғы шешім — алынған шешімдерді біріктіру.