x^2+14x-12 шешу

$$x ^ { 2 } + 14 x - 12$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x-\left(-\sqrt{61}-7\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{61}-7\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$x^{2}+14x-12=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

14 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4 санын -12 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+48}}{2}$$

196 санын 48 санына қосу.

$$x=\frac{-14±\sqrt{244}}{2}$$

244 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{61}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-14±2\sqrt{61}}{2} теңдеуін шешіңіз. -14 санын 2\sqrt{61} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{61}-14}{2}$$

-14+2\sqrt{61} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=\sqrt{61}-7$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-14±2\sqrt{61}}{2} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{61} мәнінен -14 мәнін алу.

$$x=\frac{-2\sqrt{61}-14}{2}$$

-14-2\sqrt{61} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-\sqrt{61}-7$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -7+\sqrt{61} санын, ал x_{2} мәнінің орнына -7-\sqrt{61} санын қойыңыз.

$$x^{2}+14x-12=\left(x-\left(\sqrt{61}-7\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{61}-7\right)\right)$$

Есептеу

$$x^{2}+14x-12$$