x^2+14x+22 шешу

$$x ^ { 2 } + 14 x + 22$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$x^{2}+14x+22=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 22}}{2}$$

14 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 22}}{2}$$

-4 санын 22 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-88}}{2}$$

196 санын -88 санына қосу.

$$x=\frac{-14±\sqrt{108}}{2}$$

108 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} теңдеуін шешіңіз. -14 санын 6\sqrt{3} санына қосу.

$$x=\frac{6\sqrt{3}-14}{2}$$

-14+6\sqrt{3} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=3\sqrt{3}-7$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} теңдеуін шешіңіз. 6\sqrt{3} мәнінен -14 мәнін алу.

$$x=\frac{-6\sqrt{3}-14}{2}$$

-14-6\sqrt{3} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-3\sqrt{3}-7$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -7+3\sqrt{3} санын, ал x_{2} мәнінің орнына -7-3\sqrt{3} санын қойыңыз.

$$x^{2}+14x+22=\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

Есептеу

$$x^{2}+14x+22$$