Негізгі мазмұнды өткізіп жіберу
x мәнін табыңыз
Tick mark Image
Граф

Веб-іздеуден ұқсас ақаулар

Ортақ пайдалану

x^{2}+13x+58+2x=8
Екі жағына 2x қосу.
x^{2}+15x+58=8
13x және 2x мәндерін қоссаңыз, 15x мәні шығады.
x^{2}+15x+58-8=0
Екі жағынан да 8 мәнін қысқартыңыз.
x^{2}+15x+50=0
50 мәнін алу үшін, 58 мәнінен 8 мәнін алып тастаңыз.
a+b=15 ab=50
Теңдеуді шешу үшін x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын қолданып, x^{2}+15x+50 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.
1,50 2,25 5,10
ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b оң болғандықтан, a және b мәндері оң болады. Көбейтіндісі 50 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.
1+50=51 2+25=27 5+10=15
Әр жұптың қосындысын есептеңіз.
a=5 b=10
Шешім — бұл 15 қосындысын беретін жұп.
\left(x+5\right)\left(x+10\right)
Алынған мәндерді пайдаланып, көбейткішке жіктелген \left(x+a\right)\left(x+b\right) өрнегін қайта жазыңыз.
x=-5 x=-10
Теңдеулердің шешімін табу үшін, x+5=0 және x+10=0 теңдіктерін шешіңіз.
x^{2}+13x+58+2x=8
Екі жағына 2x қосу.
x^{2}+15x+58=8
13x және 2x мәндерін қоссаңыз, 15x мәні шығады.
x^{2}+15x+58-8=0
Екі жағынан да 8 мәнін қысқартыңыз.
x^{2}+15x+50=0
50 мәнін алу үшін, 58 мәнінен 8 мәнін алып тастаңыз.
a+b=15 ab=1\times 50=50
Теңдеуді шешу үшін, сол жағын топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, сол жағы x^{2}+ax+bx+50 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.
1,50 2,25 5,10
ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b оң болғандықтан, a және b мәндері оң болады. Көбейтіндісі 50 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.
1+50=51 2+25=27 5+10=15
Әр жұптың қосындысын есептеңіз.
a=5 b=10
Шешім — бұл 15 қосындысын беретін жұп.
\left(x^{2}+5x\right)+\left(10x+50\right)
x^{2}+15x+50 мәнін \left(x^{2}+5x\right)+\left(10x+50\right) ретінде қайта жазыңыз.
x\left(x+5\right)+10\left(x+5\right)
Бірінші топтағы x ортақ көбейткішін және екінші топтағы 10 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.
\left(x+5\right)\left(x+10\right)
Үлестіру сипаты арқылы x+5 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.
x=-5 x=-10
Теңдеулердің шешімін табу үшін, x+5=0 және x+10=0 теңдіктерін шешіңіз.
x^{2}+13x+58+2x=8
Екі жағына 2x қосу.
x^{2}+15x+58=8
13x және 2x мәндерін қоссаңыз, 15x мәні шығады.
x^{2}+15x+58-8=0
Екі жағынан да 8 мәнін қысқартыңыз.
x^{2}+15x+50=0
50 мәнін алу үшін, 58 мәнінен 8 мәнін алып тастаңыз.
x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 50}}{2}
Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 15 санын b мәніне және 50 санын c мәніне ауыстырыңыз.
x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 50}}{2}
15 санының квадратын шығарыңыз.
x=\frac{-15±\sqrt{225-200}}{2}
-4 санын 50 санына көбейтіңіз.
x=\frac{-15±\sqrt{25}}{2}
225 санын -200 санына қосу.
x=\frac{-15±5}{2}
25 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.
x=-\frac{10}{2}
Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-15±5}{2} теңдеуін шешіңіз. -15 санын 5 санына қосу.
x=-5
-10 санын 2 санына бөліңіз.
x=-\frac{20}{2}
Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-15±5}{2} теңдеуін шешіңіз. 5 мәнінен -15 мәнін алу.
x=-10
-20 санын 2 санына бөліңіз.
x=-5 x=-10
Теңдеу енді шешілді.
x^{2}+13x+58+2x=8
Екі жағына 2x қосу.
x^{2}+15x+58=8
13x және 2x мәндерін қоссаңыз, 15x мәні шығады.
x^{2}+15x=8-58
Екі жағынан да 58 мәнін қысқартыңыз.
x^{2}+15x=-50
-50 мәнін алу үшін, 8 мәнінен 58 мәнін алып тастаңыз.
x^{2}+15x+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}=-50+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}
x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 15 санын 2 мәніне бөлсеңіз, \frac{15}{2} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына \frac{15}{2} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.
x^{2}+15x+\frac{225}{4}=-50+\frac{225}{4}
Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы \frac{15}{2} бөлшегінің квадратын табыңыз.
x^{2}+15x+\frac{225}{4}=\frac{25}{4}
-50 санын \frac{225}{4} санына қосу.
\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
x^{2}+15x+\frac{225}{4} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.
\sqrt{\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.
x+\frac{15}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{15}{2}=-\frac{5}{2}
Қысқартыңыз.
x=-5 x=-10
Теңдеудің екі жағынан \frac{15}{2} санын алып тастаңыз.