x^2+12x-11 шешу

$$x ^ { 2 } + 12 x - 11$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$x^{2}+12x-11=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

12 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-11\right)}}{2}$$

-4 санын -11 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+44}}{2}$$

144 санын 44 санына қосу.

$$x=\frac{-12±\sqrt{188}}{2}$$

188 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} теңдеуін шешіңіз. -12 санын 2\sqrt{47} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{47}-12}{2}$$

-12+2\sqrt{47} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=\sqrt{47}-6$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{47} мәнінен -12 мәнін алу.

$$x=\frac{-2\sqrt{47}-12}{2}$$

-12-2\sqrt{47} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-\sqrt{47}-6$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -6+\sqrt{47} санын, ал x_{2} мәнінің орнына -6-\sqrt{47} санын қойыңыз.

$$x^{2}+12x-11=\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)$$

Есептеу

$$x^{2}+12x-11$$