x^2+100x+2500=0 шешу

$$x ^ { 2 } + 100 x + 2500 = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=-50$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x^{2}+100x+2500=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 100 санын b мәніне және 2500 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\times 2500}}{2}$$

100 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\times 2500}}{2}$$

-4 санын 2500 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-10000}}{2}$$

10000 санын -10000 санына қосу.

$$x=\frac{-100±\sqrt{0}}{2}$$

0 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=-\frac{100}{2}$$

-100 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-50$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x^{2}+100x+2500 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+50\right)^{2}=0$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+50\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Қысқартыңыз.

$$x+50=0 x+50=0$$

Теңдеудің екі жағынан 50 санын алып тастаңыз.

$$x=-50 x=-50$$

Теңдеу енді шешілді. Шешімдері бірдей.

$$x=-50$$