x^2+10x+5 шешу

$$x ^ { 2 } + 10 x + 5$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$x^{2}+10x+5=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5}}{2}$$

10 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5}}{2}$$

-4 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20}}{2}$$

100 санын -20 санына қосу.

$$x=\frac{-10±\sqrt{80}}{2}$$

80 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} теңдеуін шешіңіз. -10 санын 4\sqrt{5} санына қосу.

$$x=\frac{4\sqrt{5}-10}{2}$$

-10+4\sqrt{5} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=2\sqrt{5}-5$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} теңдеуін шешіңіз. 4\sqrt{5} мәнінен -10 мәнін алу.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-10}{2}$$

-10-4\sqrt{5} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-2\sqrt{5}-5$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -5+2\sqrt{5} санын, ал x_{2} мәнінің орнына -5-2\sqrt{5} санын қойыңыз.

$$x^{2}+10x+5=\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Есептеу

$$x^{2}+10x+5$$