x^2+10x+25=7 шешу

$$x ^ { 2 } + 10 x + 25 = 7$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\sqrt{7}-5\approx -2.354248689$$

$$x=-\left(\sqrt{7}+5\right)\approx -7.645751311$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x^{2}+10x+25=7$$

Теңдеудің екі жағынан 7 санын алып тастаңыз.

$$x^{2}+10x+25-7=7-7$$

7 санынан осы санның өзін алып тастаған кезде 0 қалады.

$$x^{2}+10x+25-7=0$$

7 мәнінен 25 мәнін алу.

$$x^{2}+10x+18=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 10 санын b мәніне және 18 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 18}}{2}$$

10 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 18}}{2}$$

-4 санын 18 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-72}}{2}$$

100 санын -72 санына қосу.

$$x=\frac{-10±\sqrt{28}}{2}$$

28 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} теңдеуін шешіңіз. -10 санын 2\sqrt{7} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-10}{2}$$

-10+2\sqrt{7} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=\sqrt{7}-5$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{7} мәнінен -10 мәнін алу.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-10}{2}$$

-10-2\sqrt{7} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-\sqrt{7}-5$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x^{2}+10x+25 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+5\right)^{2}=7$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Қысқартыңыз.

$$x+5=\sqrt{7} x+5=-\sqrt{7}$$

Теңдеудің екі жағынан 5 санын алып тастаңыз.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$

x мәнін табыңыз

$$x=\sqrt{7}-5\approx -2.354248689$$

$$x=-\sqrt{7}-5\approx -7.645751311$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x^{2}+10x+25=7$$

Теңдеудің екі жағынан 7 санын алып тастаңыз.

$$x^{2}+10x+25-7=7-7$$

7 санынан осы санның өзін алып тастаған кезде 0 қалады.

$$x^{2}+10x+25-7=0$$

7 мәнінен 25 мәнін алу.

$$x^{2}+10x+18=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 10 санын b мәніне және 18 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 18}}{2}$$

10 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 18}}{2}$$

-4 санын 18 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-72}}{2}$$

100 санын -72 санына қосу.

$$x=\frac{-10±\sqrt{28}}{2}$$

28 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} теңдеуін шешіңіз. -10 санын 2\sqrt{7} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-10}{2}$$

-10+2\sqrt{7} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=\sqrt{7}-5$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{7} мәнінен -10 мәнін алу.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-10}{2}$$

-10-2\sqrt{7} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-\sqrt{7}-5$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x^{2}+10x+25 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+5\right)^{2}=7$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Қысқартыңыз.

$$x+5=\sqrt{7} x+5=-\sqrt{7}$$

Теңдеудің екі жағынан 5 санын алып тастаңыз.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$