x^2+1*80x-5*40=0 шешу

$$x ^ { 2 } + 1 \cdot 80 x - 5 \cdot 40 = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=30\sqrt{2}-40\approx 2.426406871$$

$$x=-30\sqrt{2}-40\approx -82.426406871$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

80 шығару үшін, 1 және 80 сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

200 шығару үшін, 5 және 40 сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}+80x-200=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 80 санын b мәніне және -200 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

80 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400-4\left(-200\right)}}{2}$$

-4 санын -200 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400+800}}{2}$$

6400 санын 800 санына қосу.

$$x=\frac{-80±\sqrt{7200}}{2}$$

7200 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} теңдеуін шешіңіз. -80 санын 60\sqrt{2} санына қосу.

$$x=\frac{60\sqrt{2}-80}{2}$$

-80+60\sqrt{2} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=30\sqrt{2}-40$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} теңдеуін шешіңіз. 60\sqrt{2} мәнінен -80 мәнін алу.

$$x=\frac{-60\sqrt{2}-80}{2}$$

-80-60\sqrt{2} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-30\sqrt{2}-40$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

80 шығару үшін, 1 және 80 сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

200 шығару үшін, 5 және 40 сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}+80x-200=0$$

Екі жағына 200 қосу. Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$x^{2}+80x=200$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 80 санын 2 мәніне бөлсеңіз, 40 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына 40 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+80x+40^{2}=200+40^{2}$$

40 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}+80x+1600=200+1600$$

200 санын 1600 санына қосу.

$$x^{2}+80x+1600=1800$$

x^{2}+80x+1600 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+40\right)^{2}=1800$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+40\right)^{2}}=\sqrt{1800}$$

Қысқартыңыз.

$$x+40=30\sqrt{2} x+40=-30\sqrt{2}$$

Теңдеудің екі жағынан 40 санын алып тастаңыз.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$