x^2+(-7x)+(-8) шешу

$$x ^ { 2 } + ( - 7 x ) + ( - 8 )$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Шешім қадамдары

Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек x^{2}+ax+bx-8 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні теріс болғандықтан, теріс санның абсолютті мәні оң санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -8 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$1,-8 2,-4$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Шешім — бұл -7 қосындысын беретін жұп.

$$a=-8 b=1$$

x^{2}-7x-8 мәнін \left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right)$$

x^{2}-8x өрнегіндегі x ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x-8\right)+x-8$$

Үлестіру сипаты арқылы x-8 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$x^{2}-7x-8=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

-7 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4 санын -8 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+32}}{2}$$

49 санын 32 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{81}}{2}$$

81 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±9}{2}$$

-7 санына қарама-қарсы сан 7 мәніне тең.

$$x=\frac{7±9}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{7±9}{2} теңдеуін шешіңіз. 7 санын 9 санына қосу.

$$x=\frac{16}{2}$$

16 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=8$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{7±9}{2} теңдеуін шешіңіз. 9 мәнінен 7 мәнін алу.

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-1$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 8 санын, ал x_{2} мәнінің орнына -1 санын қойыңыз.

$$x^{2}-7x-8=\left(x-8\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.

$$x^{2}-7x-8=\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Есептеу

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$