x^2+b/ax+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2 шешу

$$x ^ { 2 } + \frac { b } { a } x + ( \frac { b } { 2 a } ) ^ { 2 } = - \frac { c } { a } + ( \frac { b } { 2 a } ) ^ { 2 }$$

b мәнін табыңыз (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-ax-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }a\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\text{ and }a\neq 0\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Теңдеудің екі жағын да a мәніне көбейтіңіз.

$$ax^{2}+bx+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}=-c+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}$$

\frac{b}{2a} дәрежесін арттыру үшін, алымы мен бөлімінің дәрежелерін арттырып, содан кейін бөліңіз.

$$ax^{2}+bx+a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}$$

a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}$$

\frac{b}{2a} дәрежесін арттыру үшін, алымы мен бөлімінің дәрежелерін арттырып, содан кейін бөліңіз.

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

"\left(2a\right)^{2}" жаю.

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{2^{2}a^{2}}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

2 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 4 мәнін алыңыз.

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{4a^{2}}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

Алым мен бөлімде a мәнін қысқарту.

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

"\left(2a\right)^{2}" жаю.

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{ab^{2}}{2^{2}a^{2}}$$

2 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 4 мәнін алыңыз.

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{ab^{2}}{4a^{2}}$$

Алым мен бөлімде a мәнін қысқарту.

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{b^{2}}{4a}$$

Екі жағынан да \frac{b^{2}}{4a} мәнін қысқартыңыз.

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}-\frac{b^{2}}{4a}=-c$$

Теңдеудің екі жағын да 4a мәніне көбейтіңіз.

$$ax^{2}\times 4a+bx\times 4a+b^{2}-b^{2}=-4ac$$

Бос мүшелер ретін өзгертіңіз.

$$4aax^{2}+4abx+b^{2}-b^{2}=-4ac$$

a^{2} шығару үшін, a және a сандарын көбейтіңіз.

$$4a^{2}x^{2}+4abx+b^{2}-b^{2}=-4ac$$

b^{2} және -b^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$4a^{2}x^{2}+4abx=-4ac$$

Екі жағынан да 4a^{2}x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$4abx=-4ac-4a^{2}x^{2}$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$4axb=-4a^{2}x^{2}-4ac$$

Екі жағын да 4ax санына бөліңіз.

$$\frac{4axb}{4ax}=-\frac{4a\left(ax^{2}+c\right)}{4ax}$$

4ax санына бөлген кезде 4ax санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$b=-\frac{4a\left(ax^{2}+c\right)}{4ax}$$

-4a\left(c+ax^{2}\right) санын 4ax санына бөліңіз.

$$b=-ax-\frac{c}{x}$$

b мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}b=-ax-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }a\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\text{ and }a\neq 0\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Теңдеудің екі жағын да a мәніне көбейтіңіз.

$$ax^{2}+bx+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}=-c+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}$$

\frac{b}{2a} дәрежесін арттыру үшін, алымы мен бөлімінің дәрежелерін арттырып, содан кейін бөліңіз.

$$ax^{2}+bx+a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}$$

a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}$$

\frac{b}{2a} дәрежесін арттыру үшін, алымы мен бөлімінің дәрежелерін арттырып, содан кейін бөліңіз.

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

"\left(2a\right)^{2}" жаю.

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{2^{2}a^{2}}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

2 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 4 мәнін алыңыз.

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{4a^{2}}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

Алым мен бөлімде a мәнін қысқарту.

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

"\left(2a\right)^{2}" жаю.

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{ab^{2}}{2^{2}a^{2}}$$

2 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 4 мәнін алыңыз.

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{ab^{2}}{4a^{2}}$$

Алым мен бөлімде a мәнін қысқарту.

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{b^{2}}{4a}$$

Екі жағынан да \frac{b^{2}}{4a} мәнін қысқартыңыз.

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}-\frac{b^{2}}{4a}=-c$$

Теңдеудің екі жағын да 4a мәніне көбейтіңіз.

$$ax^{2}\times 4a+bx\times 4a+b^{2}-b^{2}=-4ac$$

Бос мүшелер ретін өзгертіңіз.

$$4aax^{2}+4abx+b^{2}-b^{2}=-4ac$$

a^{2} шығару үшін, a және a сандарын көбейтіңіз.

$$4a^{2}x^{2}+4abx+b^{2}-b^{2}=-4ac$$

b^{2} және -b^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$4a^{2}x^{2}+4abx=-4ac$$

Екі жағынан да 4a^{2}x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$4abx=-4ac-4a^{2}x^{2}$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$4axb=-4a^{2}x^{2}-4ac$$

Екі жағын да 4ax санына бөліңіз.

$$\frac{4axb}{4ax}=-\frac{4a\left(ax^{2}+c\right)}{4ax}$$

4ax санына бөлген кезде 4ax санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$b=-\frac{4a\left(ax^{2}+c\right)}{4ax}$$

-4a\left(c+ax^{2}\right) санын 4ax санына бөліңіз.

$$b=-ax-\frac{c}{x}$$

a мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx+c}{x^{2}}\text{, }&\left(c\neq 0\text{ or }b\neq 0\right)\text{ and }\left(b=0\text{ or }x\neq -\frac{c}{b}\right)\text{ and }x\neq 0\text{ and }c\neq -bx\\a\neq 0\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$