x^10-x^2 шешу

$$x ^ { 10 } - x ^ { 2 }$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}\left(x^{2}+1\right)\left(x^{4}+1\right)$$

Шешім қадамдары

x^{2} ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x^{2}\left(x^{8}-1\right)$$

x^{8}-1 өрнегін қарастырыңыз. x^{8}-1 мәнін \left(x^{4}\right)^{2}-1^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{4}-1\right)\left(x^{4}+1\right)$$

x^{4}-1 өрнегін қарастырыңыз. x^{4}-1 мәнін \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

x^{2}-1 өрнегін қарастырыңыз. x^{2}-1 мәнін x^{2}-1^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз. Келесі көпмүшелерде ешқандай рационал түбірлері жоқ болғандықтан, олар көбейткіштерге жіктелмеген: x^{2}+1,x^{4}+1.

$$x^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)\left(x^{4}+1\right)$$

Есептеу

$$x^{2}\left(x^{8}-1\right)$$