x=sqrt{4-x^2} шешу

$$x = \sqrt { 4 - x ^ { 2 } }$$

x мәнін табыңыз

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

Шешім қадамдары

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{4-x^{2}} мәнін есептеп, 4-x^{2} мәнін алыңыз.

$$x^{2}=4-x^{2}$$

Екі жағына x^{2} қосу.

$$x^{2}+x^{2}=4$$

x^{2} және x^{2} мәндерін қоссаңыз, 2x^{2} мәні шығады.

$$2x^{2}=4$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

2 нәтижесін алу үшін, 4 мәнін 2 мәніне бөліңіз.

$$x^{2}=2$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

x=\sqrt{4-x^{2}} теңдеуінде x мәнін \sqrt{2} мәніне ауыстырыңыз.

$$\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Қысқартыңыз. x=\sqrt{2} мәні теңдеуді қанағаттандырады.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

x=\sqrt{4-x^{2}} теңдеуінде x мәнін -\sqrt{2} мәніне ауыстырыңыз.

$$-\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Қысқартыңыз. x=-\sqrt{2} мәні теңдеуді қанағаттандырмайды, себебі сол және оң жақтағы мәндер қарама-қарсы болып табылады.

$$-2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

x=\sqrt{4-x^{2}} теңдеуінің бірегей шешімі бар.

$$x=\sqrt{2}$$