x мәнін табыңыз
x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5
Граф
Ортақ пайдалану
Алмасу буферіне көшірілген
x^{2}=\left(\sqrt{3-\frac{x}{2}}\right)^{2}
Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.
x^{2}=3-\frac{x}{2}
2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{3-\frac{x}{2}} мәнін есептеп, 3-\frac{x}{2} мәнін алыңыз.
2x^{2}=6-x
Теңдеудің екі жағын да 2 мәніне көбейтіңіз.
2x^{2}-6=-x
Екі жағынан да 6 мәнін қысқартыңыз.
2x^{2}-6+x=0
Екі жағына x қосу.
2x^{2}+x-6=0
Көпмүшені стандартты пішінге келтіру үшін, оны қайта реттеңіз. Бос мүшелерді ең жоғарғысынан ең төменгі дәреже көрсеткішіне дейінгі ретпен орналастырыңыз.
a+b=1 ab=2\left(-6\right)=-12
Теңдеуді шешу үшін, сол жағын топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, сол жағы 2x^{2}+ax+bx-6 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.
-1,12 -2,6 -3,4
ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні оң болғандықтан, оң санның абсолютті мәні теріс санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -12 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Әр жұптың қосындысын есептеңіз.
a=-3 b=4
Шешім — бұл 1 қосындысын беретін жұп.
\left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right)
2x^{2}+x-6 мәнін \left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right) ретінде қайта жазыңыз.
x\left(2x-3\right)+2\left(2x-3\right)
Бірінші топтағы x ортақ көбейткішін және екінші топтағы 2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.
\left(2x-3\right)\left(x+2\right)
Үлестіру сипаты арқылы 2x-3 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.
x=\frac{3}{2} x=-2
Теңдеулердің шешімін табу үшін, 2x-3=0 және x+2=0 теңдіктерін шешіңіз.
\frac{3}{2}=\sqrt{3-\frac{\frac{3}{2}}{2}}
x=\sqrt{3-\frac{x}{2}} теңдеуінде x мәнін \frac{3}{2} мәніне ауыстырыңыз.
\frac{3}{2}=\frac{3}{2}
Қысқартыңыз. x=\frac{3}{2} мәні теңдеуді қанағаттандырады.
-2=\sqrt{3-\frac{-2}{2}}
x=\sqrt{3-\frac{x}{2}} теңдеуінде x мәнін -2 мәніне ауыстырыңыз.
-2=2
Қысқартыңыз. x=-2 мәні теңдеуді қанағаттандырмайды, себебі сол және оң жақтағы мәндер қарама-қарсы болып табылады.
x=\frac{3}{2}
x=\sqrt{-\frac{x}{2}+3} теңдеуінің бірегей шешімі бар.
Мысалдар
Төрттік теңдеу
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызықтық теңдеу
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бір мезгілде теңдеу
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Біріктіру
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Шектер
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}