x=sqrt{11x-30} шешу

$$x = \sqrt { 11 x - 30 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=6$$

$$x=5$$

Шешім қадамдары

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}=\left(\sqrt{11x-30}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{11x-30} мәнін есептеп, 11x-30 мәнін алыңыз.

$$x^{2}=11x-30$$

Екі жағынан да 11x мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-11x=-30$$

Екі жағына 30 қосу.

$$x^{2}-11x+30=0$$

Теңдеуді шешу үшін x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын қолданып, x^{2}-11x+30 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-11 ab=30$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b теріс болғандықтан, a және b мәндері теріс болады. Көбейтіндісі 30 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

Шешім — бұл -11 қосындысын беретін жұп.

$$a=-6 b=-5$$

Алынған мәндерді пайдаланып, көбейткішке жіктелген \left(x+a\right)\left(x+b\right) өрнегін қайта жазыңыз.

$$\left(x-6\right)\left(x-5\right)$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x-6=0 және x-5=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=6 x=5$$

x=\sqrt{11x-30} теңдеуінде x мәнін 6 мәніне ауыстырыңыз.

$$6=\sqrt{11\times 6-30}$$

Қысқартыңыз. x=6 мәні теңдеуді қанағаттандырады.

$$6=6$$

x=\sqrt{11x-30} теңдеуінде x мәнін 5 мәніне ауыстырыңыз.

$$5=\sqrt{11\times 5-30}$$

Қысқартыңыз. x=5 мәні теңдеуді қанағаттандырады.

$$5=5$$

x=\sqrt{11x-30} барлық шешімдерінің тізімі.

$$x=6 x=5$$