x=sqrt{-3x+40} шешу

$$x = \sqrt { - 3 x + 40 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=5$$

Шешім қадамдары

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}=\left(\sqrt{-3x+40}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{-3x+40} мәнін есептеп, -3x+40 мәнін алыңыз.

$$x^{2}=-3x+40$$

Екі жағына 3x қосу.

$$x^{2}+3x=40$$

Екі жағынан да 40 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}+3x-40=0$$

Теңдеуді шешу үшін x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын қолданып, x^{2}+3x-40 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=3 ab=-40$$

ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні оң болғандықтан, оң санның абсолютті мәні теріс санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -40 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

Шешім — бұл 3 қосындысын беретін жұп.

$$a=-5 b=8$$

Алынған мәндерді пайдаланып, көбейткішке жіктелген \left(x+a\right)\left(x+b\right) өрнегін қайта жазыңыз.

$$\left(x-5\right)\left(x+8\right)$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x-5=0 және x+8=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=5 x=-8$$

x=\sqrt{-3x+40} теңдеуінде x мәнін 5 мәніне ауыстырыңыз.

$$5=\sqrt{-3\times 5+40}$$

Қысқартыңыз. x=5 мәні теңдеуді қанағаттандырады.

$$5=5$$

x=\sqrt{-3x+40} теңдеуінде x мәнін -8 мәніне ауыстырыңыз.

$$-8=\sqrt{-3\left(-8\right)+40}$$

Қысқартыңыз. x=-8 мәні теңдеуді қанағаттандырмайды, себебі сол және оң жақтағы мәндер қарама-қарсы болып табылады.

$$-8=8$$

x=\sqrt{40-3x} теңдеуінің бірегей шешімі бар.

$$x=5$$