x=frac{4sqrt{3}-6sqrt{2}}{sqrt{2}+sqrt{3}}*frac{(sqrt{2}-sqrt{3})}{(sqrt{2}-sqrt{3})} шешу

$$x = \frac { 4 \sqrt { 3 } - 6 \sqrt { 2 } } { \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } } \cdot \frac { ( \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) } { ( \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) }$$

x мәнін табыңыз

$$x=24-10\sqrt{6}\approx -0.494897428$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Алым мен бөлімді \sqrt{2}-\sqrt{3} санына көбейту арқылы \frac{4\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$x=\frac{\left(4\sqrt{3}-6\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}\times \frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$$

\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x=\frac{\left(4\sqrt{3}-6\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$$

\sqrt{2} санының квадратын шығарыңыз. \sqrt{3} санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{\left(4\sqrt{3}-6\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{2-3}\times \frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$$

-1 мәнін алу үшін, 2 мәнінен 3 мәнін алып тастаңыз.

$$x=\frac{\left(4\sqrt{3}-6\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{-1}\times \frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$$

-1-ге бөлінген барлық сан қарама-қарсы нәтижені береді.

$$x=\left(-\left(4\sqrt{3}-6\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\right)\times \frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$$

Алым мен бөлімде \sqrt{2}-\sqrt{3} мәнін қысқарту.

$$x=\left(-\left(4\sqrt{3}-6\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\right)\times 1$$

Әрбір 4\sqrt{3}-6\sqrt{2} мүшесін әрбір \sqrt{2}-\sqrt{3} мүшесіне көбейту арқылы дистрибутивтілік сипатын қолданыңыз.

$$x=\left(-\left(4\sqrt{3}\sqrt{2}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6\left(\sqrt{2}\right)^{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}\right)\right)\times 1$$

\sqrt{3} және \sqrt{2} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$x=\left(-\left(4\sqrt{6}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6\left(\sqrt{2}\right)^{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}\right)\right)\times 1$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$x=\left(-\left(4\sqrt{6}-4\times 3-6\left(\sqrt{2}\right)^{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}\right)\right)\times 1$$

-12 шығару үшін, -4 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$x=\left(-\left(4\sqrt{6}-12-6\left(\sqrt{2}\right)^{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}\right)\right)\times 1$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$x=\left(-\left(4\sqrt{6}-12-6\times 2+6\sqrt{3}\sqrt{2}\right)\right)\times 1$$

-12 шығару үшін, -6 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$x=\left(-\left(4\sqrt{6}-12-12+6\sqrt{3}\sqrt{2}\right)\right)\times 1$$

-24 мәнін алу үшін, -12 мәнінен 12 мәнін алып тастаңыз.

$$x=\left(-\left(4\sqrt{6}-24+6\sqrt{3}\sqrt{2}\right)\right)\times 1$$

\sqrt{3} және \sqrt{2} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$x=\left(-\left(4\sqrt{6}-24+6\sqrt{6}\right)\right)\times 1$$

4\sqrt{6} және 6\sqrt{6} мәндерін қоссаңыз, 10\sqrt{6} мәні шығады.

$$x=\left(-\left(10\sqrt{6}-24\right)\right)\times 1$$

10\sqrt{6}-24 теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$x=\left(-10\sqrt{6}-\left(-24\right)\right)\times 1$$

-24 санына қарама-қарсы сан 24 мәніне тең.

$$x=\left(-10\sqrt{6}+24\right)\times 1$$

-10\sqrt{6}+24 мәнін 1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x=-10\sqrt{6}+24$$

x тағайындау

$$x≔24-10\sqrt{6}$$