x+y+z=xyz шешу

$$x + y + z = x y z$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{y+z}{1-yz}\text{, }&z=0\text{ or }y\neq \frac{1}{z}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=i\text{ and }z=-i\right)\text{ or }\left(y=-i\text{ and }z=i\right)\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Екі жағынан да xyz мәнін қысқартыңыз.

$$x+y+z-xyz=0$$

Екі жағынан да y мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$x+z-xyz=-y$$

Екі жағынан да z мәнін қысқартыңыз.

$$x-xyz=-y-z$$

x қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(1-yz\right)x=-y-z$$

Екі жағын да 1-yz санына бөліңіз.

$$\frac{\left(1-yz\right)x}{1-yz}=\frac{-y-z}{1-yz}$$

1-yz санына бөлген кезде 1-yz санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x=\frac{-y-z}{1-yz}$$

-y-z санын 1-yz санына бөліңіз.

$$x=-\frac{y+z}{1-yz}$$

y мәнін табыңыз (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{x+z}{1-xz}\text{, }&z=0\text{ or }x\neq \frac{1}{z}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=i\text{ and }z=-i\right)\text{ or }\left(x=-i\text{ and }z=i\right)\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Екі жағынан да xyz мәнін қысқартыңыз.

$$x+y+z-xyz=0$$

Екі жағынан да x мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$y+z-xyz=-x$$

Екі жағынан да z мәнін қысқартыңыз.

$$y-xyz=-x-z$$

y қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(1-xz\right)y=-x-z$$

Екі жағын да 1-xz санына бөліңіз.

$$\frac{\left(1-xz\right)y}{1-xz}=\frac{-x-z}{1-xz}$$

1-xz санына бөлген кезде 1-xz санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$y=\frac{-x-z}{1-xz}$$

-x-z санын 1-xz санына бөліңіз.

$$y=-\frac{x+z}{1-xz}$$

x мәнін табыңыз

$$x=-\frac{y+z}{1-yz}$$

$$z=0\text{ or }y\neq \frac{1}{z}$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Екі жағынан да xyz мәнін қысқартыңыз.

$$x+y+z-xyz=0$$

Екі жағынан да y мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$x+z-xyz=-y$$

Екі жағынан да z мәнін қысқартыңыз.

$$x-xyz=-y-z$$

x қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(1-yz\right)x=-y-z$$

Екі жағын да 1-yz санына бөліңіз.

$$\frac{\left(1-yz\right)x}{1-yz}=\frac{-y-z}{1-yz}$$

1-yz санына бөлген кезде 1-yz санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x=\frac{-y-z}{1-yz}$$

-y-z санын 1-yz санына бөліңіз.

$$x=-\frac{y+z}{1-yz}$$

y мәнін табыңыз

$$y=-\frac{x+z}{1-xz}$$

$$z=0\text{ or }x\neq \frac{1}{z}$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Екі жағынан да xyz мәнін қысқартыңыз.

$$x+y+z-xyz=0$$

Екі жағынан да x мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$y+z-xyz=-x$$

Екі жағынан да z мәнін қысқартыңыз.

$$y-xyz=-x-z$$

y қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(1-xz\right)y=-x-z$$

Екі жағын да 1-xz санына бөліңіз.

$$\frac{\left(1-xz\right)y}{1-xz}=\frac{-x-z}{1-xz}$$

1-xz санына бөлген кезде 1-xz санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$y=\frac{-x-z}{1-xz}$$

-x-z санын 1-xz санына бөліңіз.

$$y=-\frac{x+z}{1-xz}$$