x+y+z=5;2x-y+z=9;x-2y+3z=16 шешу

$$x + y + z = 5 ; 2 x - y + z = 9 ; x - 2 y + 3 z = 16$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=2$$

$$y=-1$$

$$z=4$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

x+y+z=5 теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=-y-z+5$$

Екінші және үшінші теңдеуде x мәнін -y-z+5 мәніне ауыстырыңыз.

$$2\left(-y-z+5\right)-y+z=9 -y-z+5-2y+3z=16$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше y және z мәндерін анықтаңыз.

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z z=\frac{3}{2}y+\frac{11}{2}$$

z=\frac{3}{2}y+\frac{11}{2} теңдеуінде y мәнін \frac{1}{3}-\frac{1}{3}z мәніне ауыстырыңыз.

$$z=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z\right)+\frac{11}{2}$$

z=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z\right)+\frac{11}{2} теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=4$$

y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z теңдеуінде z мәнін 4 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\times 4$$

y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\times 4 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=-1$$

x=-y-z+5 теңдеуінде y мәнін -1 мәніне, ал z мәнін 4 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=-\left(-1\right)-4+5$$

x=-\left(-1\right)-4+5 теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=2$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=2 y=-1 z=4$$