x+2y+z=7;x+3z=11;2x-3y=1 шешу

$$x + 2 y + z = 7 ; x + 3 z = 11 ; 2 x - 3 y = 1$$

x, y, z мәнін табыңыз

$$x=2$$

$$y=1$$

$$z=3$$

Ауыстыру формуласын пайдаланудың қысқаша қадамдары

x+2y+z=7 теңдеуін шешіп, x мәнін анықтаңыз.

$$x=-2y-z+7$$

Екінші және үшінші теңдеуде x мәнін -2y-z+7 мәніне ауыстырыңыз.

$$-2y-z+7+3z=11 2\left(-2y-z+7\right)-3y=1$$

Осы теңдеулерді шешіп, сәйкесінше y және z мәндерін анықтаңыз.

$$y=-2+z z=\frac{13}{2}-\frac{7}{2}y$$

z=\frac{13}{2}-\frac{7}{2}y теңдеуінде y мәнін -2+z мәніне ауыстырыңыз.

$$z=\frac{13}{2}-\frac{7}{2}\left(-2+z\right)$$

z=\frac{13}{2}-\frac{7}{2}\left(-2+z\right) теңдеуін шешіп, z мәнін анықтаңыз.

$$z=3$$

y=-2+z теңдеуінде z мәнін 3 мәніне ауыстырыңыз.

$$y=-2+3$$

y=-2+3 теңдеуінен y мәнін есептеп шығарыңыз.

$$y=1$$

x=-2y-z+7 теңдеуінде y мәнін 1 мәніне, ал z мәнін 3 мәніне ауыстырыңыз.

$$x=-2-3+7$$

x=-2-3+7 теңдеуінен x мәнін есептеп шығарыңыз.

$$x=2$$

Жүйедегі ақаулар енді шешілді.

$$x=2 y=1 z=3$$