w^2=10w шешу

$$w ^ { 2 } = 10 w$$

w мәнін табыңыз

$$w=10$$

$$w=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 10w мәнін қысқартыңыз.

$$w^{2}-10w=0$$

w ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$w\left(w-10\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, w=0 және w-10=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$w=0 w=10$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 10w мәнін қысқартыңыз.

$$w^{2}-10w=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, -10 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

\left(-10\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

-10 санына қарама-қарсы сан 10 мәніне тең.

$$w=\frac{10±10}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі w=\frac{10±10}{2} теңдеуін шешіңіз. 10 санын 10 санына қосу.

$$w=\frac{20}{2}$$

20 санын 2 санына бөліңіз.

$$w=10$$

Енді ± минус болған кездегі w=\frac{10±10}{2} теңдеуін шешіңіз. 10 мәнінен 10 мәнін алу.

$$w=\frac{0}{2}$$

0 санын 2 санына бөліңіз.

$$w=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$w=10 w=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Екі жағынан да 10w мәнін қысқартыңыз.

$$w^{2}-10w=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -10 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -5 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -5 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$w^{2}-10w+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

-5 санының квадратын шығарыңыз.

$$w^{2}-10w+25=25$$

w^{2}-10w+25 формуласын көбейткіштерге жіктеңіз. Жалпы, x^{2}+bx+c мәні толық квадрат болғанда, оны әрқашан \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ретінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(w-5\right)^{2}=25$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(w-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Қысқартыңыз.

$$w-5=5 w-5=-5$$

Теңдеудің екі жағына да 5 санын қосыңыз.

$$w=10 w=0$$