v^4w^3-81w^3 шешу

$$v ^ { 4 } w ^ { 3 } - 81 w ^ { 3 }$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(v-3\right)\left(v+3\right)\left(v^{2}+9\right)w^{3}$$

Шешім қадамдары

w^{3} ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$w^{3}\left(v^{4}-81\right)$$

v^{4}-81 өрнегін қарастырыңыз. v^{4}-81 мәнін \left(v^{2}\right)^{2}-9^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v^{2}-9\right)\left(v^{2}+9\right)$$

v^{2}-9 өрнегін қарастырыңыз. v^{2}-9 мәнін v^{2}-3^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v-3\right)\left(v+3\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз. v^{2}+9 көпмүшесінде ешқандай рационал түбірлер жоқ болғандықтан, көбейткіштерге жіктелмейді.

$$w^{3}\left(v-3\right)\left(v+3\right)\left(v^{2}+9\right)$$

Есептеу

$$w^{3}\left(v^{4}-81\right)$$