v^2+3v+7v+21 шешу

$$v ^ { 2 } + 3 v + 7 v + 21$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Шешім қадамдары

Ұқсас бос мүшелерді көбейтіңіз және қосыңыз.

$$v^{2}+10v+21$$

Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек v^{2}+av+bv+21 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=10 ab=1\times 21=21$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b оң болғандықтан, a және b мәндері оң болады. Көбейтіндісі 21 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$1,21 3,7$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$1+21=22 3+7=10$$

Шешім — бұл 10 қосындысын беретін жұп.

$$a=3 b=7$$

v^{2}+10v+21 мәнін \left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right)$$

Бірінші топтағы v ортақ көбейткішін және екінші топтағы 7 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$v\left(v+3\right)+7\left(v+3\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы v+3 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Есептеу

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Шешім қадамдары

3v және 7v мәндерін қоссаңыз, 10v мәні шығады.

$$v^{2}+10v+21$$