u^3-8u^2+11u+20=0 шешу

$$u ^ { 3 } - 8 u ^ { 2 } + 11 u + 20 = 0$$

u мәнін табыңыз

$$u=4$$

$$u=5$$

$$u=-1$$

Шешім қадамдары

Рационал түбір теоремасы бойынша көпмүшедегі барлық рационал түбірлер \frac{p}{q} формасында беріледі, мұндағы p өрнегі 20 бос мүшесін, ал q өрнегі 1 бас коэффициентін бөледі. Барлық үміткерлер тізімі \frac{p}{q}.

$$±20,±10,±5,±4,±2,±1$$

Модуль бойынша ең кіші мәннен бастап, барлық бүтін санды мәндерді қолданып, осындай бір түбірді табыңыз. Егер бүтін санды түбірлер табылмаса, бөлшектік мәндерді қолданып көріңіз.

$$u=-1$$

Безу теоремасы бойынша u-k мәні әр k түбірі үшін көпмүше коэффициенті болып табылады. u^{2}-9u+20 нәтижесін алу үшін, u^{3}-8u^{2}+11u+20 мәнін u+1 мәніне бөліңіз. Нәтижесі 0 мәніне тең болатын теңдеуді шешіңіз.

$$u^{2}-9u+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 1 мәнін a мәніне, -9 мәнін b мәніне және 20 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$u=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 1\times 20}}{2}$$

Есептеңіз.

$$u=\frac{9±1}{2}$$

± мәні плюс, ал ± мәні минус болған кездегі "u^{2}-9u+20=0" теңдеуін шешіңіз.

$$u=4 u=5$$

Барлық табылған шешімдердің тізімі.

$$u=-1 u=4 u=5$$