t^3-7t+6=0 шешу

$$t ^ { 3 } - 7 t + 6 = 0$$

t мәнін табыңыз

$$t=1$$

$$t=-3$$

$$t=2$$

Шешім қадамдары

Рационал түбір теоремасы бойынша көпмүшедегі барлық рационал түбірлер \frac{p}{q} формасында беріледі, мұндағы p өрнегі 6 бос мүшесін, ал q өрнегі 1 бас коэффициентін бөледі. Барлық үміткерлер тізімі \frac{p}{q}.

$$±6,±3,±2,±1$$

Модуль бойынша ең кіші мәннен бастап, барлық бүтін санды мәндерді қолданып, осындай бір түбірді табыңыз. Егер бүтін санды түбірлер табылмаса, бөлшектік мәндерді қолданып көріңіз.

$$t=1$$

Безу теоремасы бойынша t-k мәні әр k түбірі үшін көпмүше коэффициенті болып табылады. t^{2}+t-6 нәтижесін алу үшін, t^{3}-7t+6 мәнін t-1 мәніне бөліңіз. Нәтижесі 0 мәніне тең болатын теңдеуді шешіңіз.

$$t^{2}+t-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 1 мәнін a мәніне, 1 мәнін b мәніне және -6 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-6\right)}}{2}$$

Есептеңіз.

$$t=\frac{-1±5}{2}$$

± мәні плюс, ал ± мәні минус болған кездегі "t^{2}+t-6=0" теңдеуін шешіңіз.

$$t=-3 t=2$$

Барлық табылған шешімдердің тізімі.

$$t=1 t=-3 t=2$$