t^3+t-2=0 шешу

$$t ^ { 3 } + t - 2 = 0$$

t мәнін табыңыз (complex solution)

$$t=\frac{-\sqrt{7}i-1}{2}\approx -0.5-1.322875656i$$

$$t=1$$

$$t=\frac{-1+\sqrt{7}i}{2}\approx -0.5+1.322875656i$$

Шешім қадамдары

Рационал түбір теоремасы бойынша көпмүшедегі барлық рационал түбірлер \frac{p}{q} формасында беріледі, мұндағы p өрнегі -2 бос мүшесін, ал q өрнегі 1 бас коэффициентін бөледі. Барлық үміткерлер тізімі \frac{p}{q}.

$$±2,±1$$

Модуль бойынша ең кіші мәннен бастап, барлық бүтін санды мәндерді қолданып, осындай бір түбірді табыңыз. Егер бүтін санды түбірлер табылмаса, бөлшектік мәндерді қолданып көріңіз.

$$t=1$$

Безу теоремасы бойынша t-k мәні әр k түбірі үшін көпмүше коэффициенті болып табылады. t^{2}+t+2 нәтижесін алу үшін, t^{3}+t-2 мәнін t-1 мәніне бөліңіз. Нәтижесі 0 мәніне тең болатын теңдеуді шешіңіз.

$$t^{2}+t+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 1 мәнін a мәніне, 1 мәнін b мәніне және 2 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Есептеңіз.

$$t=\frac{-1±\sqrt{-7}}{2}$$

± мәні плюс, ал ± мәні минус болған кездегі "t^{2}+t+2=0" теңдеуін шешіңіз.

$$t=\frac{-\sqrt{7}i-1}{2} t=\frac{-1+\sqrt{7}i}{2}$$

Барлық табылған шешімдердің тізімі.

$$t=1 t=\frac{-\sqrt{7}i-1}{2} t=\frac{-1+\sqrt{7}i}{2}$$

t мәнін табыңыз

$$t=1$$

Шешім қадамдары

Рационал түбір теоремасы бойынша көпмүшедегі барлық рационал түбірлер \frac{p}{q} формасында беріледі, мұндағы p өрнегі -2 бос мүшесін, ал q өрнегі 1 бас коэффициентін бөледі. Барлық үміткерлер тізімі \frac{p}{q}.

$$±2,±1$$

Модуль бойынша ең кіші мәннен бастап, барлық бүтін санды мәндерді қолданып, осындай бір түбірді табыңыз. Егер бүтін санды түбірлер табылмаса, бөлшектік мәндерді қолданып көріңіз.

$$t=1$$

Безу теоремасы бойынша t-k мәні әр k түбірі үшін көпмүше коэффициенті болып табылады. t^{2}+t+2 нәтижесін алу үшін, t^{3}+t-2 мәнін t-1 мәніне бөліңіз. Нәтижесі 0 мәніне тең болатын теңдеуді шешіңіз.

$$t^{2}+t+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 1 мәнін a мәніне, 1 мәнін b мәніне және 2 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Есептеңіз.

$$t=\frac{-1±\sqrt{-7}}{2}$$

Теріс санның квадраттық түбірі нақты өрісте анықталмағандықтан, шешімдер жоқ.

$$t\in \emptyset$$

Барлық табылған шешімдердің тізімі.

$$t=1$$