t^2+6t-7.2=0 шешу

$$t ^ { 2 } + 6 t - 7.2 = 0$$

t мәнін табыңыз

$$t=\frac{9\sqrt{5}}{5}-3\approx 1.024922359$$

$$t=-\frac{9\sqrt{5}}{5}-3\approx -7.024922359$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$t^{2}+6t-7.2=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 6 санын b мәніне және -7.2 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$t=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-7.2\right)}}{2}$$

6 санының квадратын шығарыңыз.

$$t=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-7.2\right)}}{2}$$

-4 санын -7.2 санына көбейтіңіз.

$$t=\frac{-6±\sqrt{36+28.8}}{2}$$

36 санын 28.8 санына қосу.

$$t=\frac{-6±\sqrt{64.8}}{2}$$

64.8 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$t=\frac{-6±\frac{18\sqrt{5}}{5}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі t=\frac{-6±\frac{18\sqrt{5}}{5}}{2} теңдеуін шешіңіз. -6 санын \frac{18\sqrt{5}}{5} санына қосу.

$$t=\frac{\frac{18\sqrt{5}}{5}-6}{2}$$

-6+\frac{18\sqrt{5}}{5} санын 2 санына бөліңіз.

$$t=\frac{9\sqrt{5}}{5}-3$$

Енді ± минус болған кездегі t=\frac{-6±\frac{18\sqrt{5}}{5}}{2} теңдеуін шешіңіз. \frac{18\sqrt{5}}{5} мәнінен -6 мәнін алу.

$$t=\frac{-\frac{18\sqrt{5}}{5}-6}{2}$$

-6-\frac{18\sqrt{5}}{5} санын 2 санына бөліңіз.

$$t=-\frac{9\sqrt{5}}{5}-3$$

Теңдеу енді шешілді.

$$t=\frac{9\sqrt{5}}{5}-3 t=-\frac{9\sqrt{5}}{5}-3$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$t^{2}+6t-7.2=0$$

Теңдеудің екі жағына да 7.2 санын қосыңыз.

$$t^{2}+6t-7.2-\left(-7.2\right)=-\left(-7.2\right)$$

-7.2 санынан осы санның өзін алып тастаған кезде 0 қалады.

$$t^{2}+6t=-\left(-7.2\right)$$

-7.2 мәнінен 0 мәнін алу.

$$t^{2}+6t=7.2$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 6 санын 2 мәніне бөлсеңіз, 3 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына 3 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$t^{2}+6t+3^{2}=7.2+3^{2}$$

3 санының квадратын шығарыңыз.

$$t^{2}+6t+9=7.2+9$$

7.2 санын 9 санына қосу.

$$t^{2}+6t+9=16.2$$

t^{2}+6t+9 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(t+3\right)^{2}=16.2$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(t+3\right)^{2}}=\sqrt{16.2}$$

Қысқартыңыз.

$$t+3=\frac{9\sqrt{5}}{5} t+3=-\frac{9\sqrt{5}}{5}$$

Теңдеудің екі жағынан 3 санын алып тастаңыз.

$$t=\frac{9\sqrt{5}}{5}-3 t=-\frac{9\sqrt{5}}{5}-3$$