s^3=729 шешу

$$s ^ { 3 } = 729$$

s мәнін табыңыз (complex solution)

$$s=\frac{-9\sqrt{3}i-9}{2}\approx -4.5-7.794228634i$$

$$s=9$$

$$s=\frac{-9+9\sqrt{3}i}{2}\approx -4.5+7.794228634i$$

Шешім қадамдары

Екі жағынан да 729 мәнін қысқартыңыз.

$$s^{3}-729=0$$

Рационал түбір теоремасы бойынша көпмүшедегі барлық рационал түбірлер \frac{p}{q} формасында беріледі, мұндағы p өрнегі -729 бос мүшесін, ал q өрнегі 1 бас коэффициентін бөледі. Барлық үміткерлер тізімі \frac{p}{q}.

$$±729,±243,±81,±27,±9,±3,±1$$

Модуль бойынша ең кіші мәннен бастап, барлық бүтін санды мәндерді қолданып, осындай бір түбірді табыңыз. Егер бүтін санды түбірлер табылмаса, бөлшектік мәндерді қолданып көріңіз.

$$s=9$$

Безу теоремасы бойынша s-k мәні әр k түбірі үшін көпмүше коэффициенті болып табылады. s^{2}+9s+81 нәтижесін алу үшін, s^{3}-729 мәнін s-9 мәніне бөліңіз. Нәтижесі 0 мәніне тең болатын теңдеуді шешіңіз.

$$s^{2}+9s+81=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 1 мәнін a мәніне, 9 мәнін b мәніне және 81 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$s=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 1\times 81}}{2}$$

Есептеңіз.

$$s=\frac{-9±\sqrt{-243}}{2}$$

± мәні плюс, ал ± мәні минус болған кездегі "s^{2}+9s+81=0" теңдеуін шешіңіз.

$$s=\frac{-9i\sqrt{3}-9}{2} s=\frac{-9+9i\sqrt{3}}{2}$$

Барлық табылған шешімдердің тізімі.

$$s=9 s=\frac{-9i\sqrt{3}-9}{2} s=\frac{-9+9i\sqrt{3}}{2}$$

s мәнін табыңыз

$$s=9$$

Шешім қадамдары

Екі жағынан да 729 мәнін қысқартыңыз.

$$s^{3}-729=0$$

Рационал түбір теоремасы бойынша көпмүшедегі барлық рационал түбірлер \frac{p}{q} формасында беріледі, мұндағы p өрнегі -729 бос мүшесін, ал q өрнегі 1 бас коэффициентін бөледі. Барлық үміткерлер тізімі \frac{p}{q}.

$$±729,±243,±81,±27,±9,±3,±1$$

Модуль бойынша ең кіші мәннен бастап, барлық бүтін санды мәндерді қолданып, осындай бір түбірді табыңыз. Егер бүтін санды түбірлер табылмаса, бөлшектік мәндерді қолданып көріңіз.

$$s=9$$

Безу теоремасы бойынша s-k мәні әр k түбірі үшін көпмүше коэффициенті болып табылады. s^{2}+9s+81 нәтижесін алу үшін, s^{3}-729 мәнін s-9 мәніне бөліңіз. Нәтижесі 0 мәніне тең болатын теңдеуді шешіңіз.

$$s^{2}+9s+81=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 1 мәнін a мәніне, 9 мәнін b мәніне және 81 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$s=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 1\times 81}}{2}$$

Есептеңіз.

$$s=\frac{-9±\sqrt{-243}}{2}$$

Теріс санның квадраттық түбірі нақты өрісте анықталмағандықтан, шешімдер жоқ.

$$s\in \emptyset$$

Барлық табылған шешімдердің тізімі.

$$s=9$$