r^4+9r^3+14r^2 шешу

$$r ^ { 4 } + 9 r ^ { 3 } + 14 r ^ { 2 }$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$

Шешім қадамдары

r^{2} ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$r^{2}\left(r^{2}+9r+14\right)$$

r^{2}+9r+14 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек r^{2}+ar+br+14 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=9 ab=1\times 14=14$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b оң болғандықтан, a және b мәндері оң болады. Көбейтіндісі 14 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$1,14 2,7$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$1+14=15 2+7=9$$

Шешім — бұл 9 қосындысын беретін жұп.

$$a=2 b=7$$

r^{2}+9r+14 мәнін \left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right)$$

Бірінші топтағы r ортақ көбейткішін және екінші топтағы 7 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$r\left(r+2\right)+7\left(r+2\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы r+2 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$r^{2}\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

Есептеу

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$