p-1=sqrt{50-2p} шешу

$$p - 1 = \sqrt { 50 - 2 p }$$

p мәнін табыңыз

$$p=7$$

Шешім қадамдары

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$\left(p-1\right)^{2}=\left(\sqrt{50-2p}\right)^{2}$$

\left(p-1\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$p^{2}-2p+1=\left(\sqrt{50-2p}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{50-2p} мәнін есептеп, 50-2p мәнін алыңыз.

$$p^{2}-2p+1=50-2p$$

Екі жағынан да 50 мәнін қысқартыңыз.

$$p^{2}-2p+1-50=-2p$$

-49 мәнін алу үшін, 1 мәнінен 50 мәнін алып тастаңыз.

$$p^{2}-2p-49=-2p$$

Екі жағына 2p қосу.

$$p^{2}-2p-49+2p=0$$

-2p және 2p мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$p^{2}-49=0$$

p^{2}-49 өрнегін қарастырыңыз. p^{2}-49 мәнін p^{2}-7^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(p-7\right)\left(p+7\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, p-7=0 және p+7=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$p=7 p=-7$$

p-1=\sqrt{50-2p} теңдеуінде p мәнін 7 мәніне ауыстырыңыз.

$$7-1=\sqrt{50-2\times 7}$$

Қысқартыңыз. p=7 мәні теңдеуді қанағаттандырады.

$$6=6$$

p-1=\sqrt{50-2p} теңдеуінде p мәнін -7 мәніне ауыстырыңыз.

$$-7-1=\sqrt{50-2\left(-7\right)}$$

Қысқартыңыз. p=-7 мәні теңдеуді қанағаттандырмайды, себебі сол және оң жақтағы мәндер қарама-қарсы болып табылады.

$$-8=8$$

p-1=\sqrt{50-2p} теңдеуінің бірегей шешімі бар.

$$p=7$$