p(x)=x^2-6x+4 шешу

$$p ( x ) = x ^ { 2 } - 6 x + 4$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$x^{2}-6x+4=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

-6 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

-4 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-16}}{2}$$

36 санын -16 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{20}}{2}$$

20 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

-6 санына қарама-қарсы сан 6 мәніне тең.

$$x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} теңдеуін шешіңіз. 6 санын 2\sqrt{5} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+6}{2}$$

6+2\sqrt{5} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=\sqrt{5}+3$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{5} мәнінен 6 мәнін алу.

$$x=\frac{6-2\sqrt{5}}{2}$$

6-2\sqrt{5} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=3-\sqrt{5}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 3+\sqrt{5} санын, ал x_{2} мәнінің орнына 3-\sqrt{5} санын қойыңыз.

$$x^{2}-6x+4=\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)$$

Есептеу

$$x^{2}-6x+4$$