p^3q^3-p^2q^2-pq+1 шешу

$$p ^ { 3 } q ^ { 3 } - p ^ { 2 } q ^ { 2 } - p q + 1$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$

Шешім қадамдары

p^{3}q^{3}-p^{2}q^{2}-pq+1=\left(p^{3}q^{3}-p^{2}q^{2}\right)+\left(-pq+1\right) өрнегін топтастырып, бірінші топтағы p^{2}q^{2} ортақ көбейткішін және екінші топтағы -1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$p^{2}q^{2}\left(pq-1\right)-\left(pq-1\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы pq-1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(pq-1\right)\left(p^{2}q^{2}-1\right)$$

p^{2}q^{2}-1 өрнегін қарастырыңыз. p^{2}q^{2}-1 мәнін \left(pq\right)^{2}-1^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(pq-1\right)\left(pq+1\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$

Есептеу

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$