p+2=p+2/p-3 шешу

$$p + 2 = \frac { p + 2 } { p - 3 }$$

p мәнін табыңыз

$$p=-2$$

$$p=4$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

p айнымалы мәні 3 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да p-3 мәніне көбейтіңіз.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

p-3 мәнін p мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

p-3 мәнін 2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

-3p және 2p мәндерін қоссаңыз, -p мәні шығады.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Екі жағынан да p мәнін қысқартыңыз.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

-p және -p мәндерін қоссаңыз, -2p мәні шығады.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Екі жағынан да 2 мәнін қысқартыңыз.

$$p^{2}-2p-6-2=0$$

-8 мәнін алу үшін, -6 мәнінен 2 мәнін алып тастаңыз.

$$p^{2}-2p-8=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, -2 санын b мәніне және -8 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

-2 санының квадратын шығарыңыз.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4 санын -8 санына көбейтіңіз.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

4 санын 32 санына қосу.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

-2 санына қарама-қарсы сан 2 мәніне тең.

$$p=\frac{2±6}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі p=\frac{2±6}{2} теңдеуін шешіңіз. 2 санын 6 санына қосу.

$$p=\frac{8}{2}$$

8 санын 2 санына бөліңіз.

$$p=4$$

Енді ± минус болған кездегі p=\frac{2±6}{2} теңдеуін шешіңіз. 6 мәнінен 2 мәнін алу.

$$p=-\frac{4}{2}$$

-4 санын 2 санына бөліңіз.

$$p=-2$$

Теңдеу енді шешілді.

$$p=4 p=-2$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

p айнымалы мәні 3 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да p-3 мәніне көбейтіңіз.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

p-3 мәнін p мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

p-3 мәнін 2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

-3p және 2p мәндерін қоссаңыз, -p мәні шығады.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Екі жағынан да p мәнін қысқартыңыз.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

-p және -p мәндерін қоссаңыз, -2p мәні шығады.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Екі жағына 6 қосу.

$$p^{2}-2p=2+6$$

8 мәнін алу үшін, 2 және 6 мәндерін қосыңыз.

$$p^{2}-2p=8$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -2 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -1 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -1 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$p^{2}-2p+1=8+1$$

8 санын 1 санына қосу.

$$p^{2}-2p+1=9$$

p^{2}-2p+1 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(p-1\right)^{2}=9$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(p-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Қысқартыңыз.

$$p-1=3 p-1=-3$$

Теңдеудің екі жағына да 1 санын қосыңыз.

$$p=4 p=-2$$